La pressione è indicata come rapporto tra un vettore (forza) e uno
scalare (superficie), quindi sembrerebbe una grandezza vettoriale. In realtà si tratta di una grandezza scalare, come si può dimostrare in modo
rigoroso con argomenti di fisica-matematica avanzata quale il calcolo
tensoriale. Con un ragionamento più intuitivo si può arrivare alla
stessa conclusione. Per il principio di Pascal la pressione all'interno di
un fluido è la stessa in ogni direzione, vale a dire che la
caratteristica vettoriale (direzione) non è definta. In definitiva si
tratta di un campo scalare, come quello della temperatura in un
corpo.
Nei solidi questo non accade perché essi sono in grado di resistere
anche a sforzi di scorrimento (taglio). Per i solidi quindi non ha senso
parlare di sola pressione (o tensione visto che resistono anche a trazione)
ma occorre considerare l'intero tensore degli sforzi con grandi
difficoltà sia matematiche sia concettuali il cui studio viene iniziato
nella scienza delle costruzioni e proseguito in numerose materie
specialistiche.
Nel caso in cui la materia sia comprimibile la legge rimane valida per
elementi piccolissimi (infinitesimi). In questo caso occorre aggiungere una
ulteriore equazione detta di evoluzione di stato, poi procedere con
l'applicazione del calcolo integrale. Questi approfondimenti non
rientrano nei limiti di questi appunti.
La definizione rigorosa di principio è la seguente :
idea originaria, criterio dal quale deriva un sistema di idee o sul
quale si basano gli elementi di una speculazione.
Per questo motivo la dicitura principio di
Pascal è concettualmente errata. Nei testi è però correntemente adottata perché Pascal, nel suo trattato Sull'equilibrio dei liquidi, non fece riferimento a nessun altra legge. Lo stesso discorso vale per il Principio di
Archimede. Per Archimede si trattava realmente di un
principio, oggi dovremmo parlare più propriamente di legge di
Archimede, perché questa può essere ottenuta dalla applicazione di
leggi più generali non ancora scoperte al tempo di Archimede.
No, perché il ghiaccio quando fonde diminuisce di volume. La diminuzione
è pari al volume che prima emergeva, quindi il livello della bibita non
cambia.
Questo è il comportamento anomalo dell'acqua. Contrariamente
alle altre sostanze, l'acqua al disotto dei $4 deg uuC$, al diminuire
della temperatura aumenta il proprio volume (e diminuisce di densità).
Come visto nell'esercizio precedente l'aumento di volume dell'acqua dopo il
passaggio allo stato solido è circa l'8% del volume iniziale. Oltre i
$4 deg uuC$ l'acqua torna a comportarsi come gli altri liquidi, vale a
dire che con il diminuire della temperatura diminuisce di volume e aumenta
di densità. In altri termini la densità ha un massimo a $4 deg
uuC$ che vale $1000\ uukg//uum^3$.
No, i ghiacci nel polo Nord sono già galleggianti sul mare Artico che
è profondo quasi 4000 metri. Per questo motivo anche il loro totale
scioglimento non aumenterebbe di un centimetro il livello dei mari.
L'aumento potrebbe essere provocato solo dallo scioglimento dei ghiacci che
poggiano sulla terra ferma, come quelli della Groenlandia, dell'Antartide o
dei ghiacciai montani.
Si, il livello diminuisce. Quando le pietre sono nella barca spostano un
volume d'acqua pari al proprio peso, mentre quando sono immerse spostano un
volume d'acqua pari al loro reale volume. Il livello non cambia solo se
dalla barca cade un oggetto che già di per sé galleggia, ad esempio
un salvagente.
Il corpo umano galleggia sull'acqua quando si trova soggetto alla pressione
atmosferica. In questo caso la densità media del corpo è leggermente
inferiore alla densità dell'acqua e quindi una piccola parte emerge
abbastanza da consentire la respirazione. Se la concentrazione salina è
elevata è tale anche la densità dell'acqua, infatti è noto che
è più facile galleggiare al mare che in piscina. Quando il nuotatore scende in profondità la pressione idrostatica
schiaccia il suo corpo riducendone il volume e quindi aumentandone la densità. Dopo circa due metri di profondità la densità del corpo
diventa maggiore di quella dell'acqua e quindi il nuotatore da quel punto in
poi tende ad andare a fondo. Questo fenomeno è ben noto ai subacquei che sanno che dopo un paio di
metri di discesa cominciano ad andare a fondo naturalmente, cioè anche
senza pesi zavorra, e che nella risalita devono nuotare vigorisamente fin
quasi in superficie. A 20 metri di profondità la pressione riduce notevolmente il volume
delle parti molli del corpo di un uomo, se è in apnea il volume dei
polmoni si riduce a circa 1/3 del valore normale. Anche l'aspetto fisico
cambia notevolmente e diviene quello tipico di una persona fortemente
anoressica. In altri termini più si va a fondo e maggiore è il preso apparente.
Questo consente ad un uomo di passeggiare su un fondale a 20 metri di
profondità con notevole naturalezza, diciamo in modo simile a come
camminano gli astronauti sulla luna.
Filippine - Pescatore della tribù Bajau che cammina sul fondo a circa 20 m di profondità
Sulla luna il peso diminuisce a causa della minore gravità, sul fondo
del mare il peso diminuisce a causa della spinta di Archimede. Solo in
prossimità della superficie la spinta di Archimede supera il peso
dell'uomo che quindi tende a galleggiare.
Il principio è valido anche all'interno di una navicella spaziale in
orbita intorno alla Terra, come può essere la Mir o lo Shuttle.
Ricordiamo che questa non è priva di peso ma è in caduta
libera. Una caduta che non ha mai fine perché la Terra non è piatta!!
